Конфигурации – видимые на небе взаимные расположения тел Солнечной системы.

Нижние, (Меркурий, Венера) – ближе к Солнцу, чем Земля.

Для нижних планет: Нижнее соединение (1) - планета между Солнцем и Землей. (рис 17.)

Рис 17. Схема конфигураций нижних планет соединение,

4 – наибольшая восточная элонгация

Верхнее соединение (3) - планета дальше от Земли, чем Солнце.

Западная (2) и восточная (4) элонгации – угловое удаление планеты от линии Земля – Солнце.

Очередность прохождения: 1 – нижнее соединение, 2 – наибольшая западная элонгация, 3 – верхнее.

Рис 18. Схема конфигураций верхних планет

Для верхних планет

Соединение (1) – планета за Солнцем.

Противостояние (оппозиция) – п3. – Солнце и планета по разные стороны от Земли.

Западная (2) и восточная квадратуры (4).

Для нижних планет возможно прохождение по диску Солнца (редкое явление).

При западной элонгации планета появляется над горизонтом и уходит за горизонт раньше Солнца. Над горизонтом находится днем и в лучах Солнца не видна – видимость утренняя. При восточной элонгации – видимость вечерняя, (планета заходит после Солнца).

У верхних планет наиболее благоприятная эпоха для наблюдения – противостояние. Лучше в зимнее противостояние, когда планеты перемещаются по созвездиям Тельца, Близнецов и Рака. Планеты высоко поднимаются и большую часть суток видны над горизонтом (ночи длиннее).

Периоды обращения планет

Синодический (S ) период – планеты – промежуток времени между двумя последовательными одноименными конфигурациями.

Сидерический (Т) или звездный период планет – промежуток времени, в течении которого планета совершит полный оборот вокруг Солнца.

Сидерический период обращения Земли называется звездным годом.

Уравнения синодического движения.

Для нижних планет (1)

Для верхних планет - (2)

Из наблюдений определяются S и.

Законы Кеплера

Кеплер был сторонником учения Коперника и поставил перед собой задачу усовершенствовать его систему по наблюдениям Марса, которые на протяжении 20 лет производил датский астроном Тихо Браге (1546 -1601) и в течение нескольких лет сам Кеплер.

В начале Кеплер разделял традиционное убеждение, что небесные тела могут двигаться только по кругам, и поэтому он потратил много времени на то, чтобы подобрать для Марса круговую орбиту.

После многолетних и очень трудоемких вычислений, отказавшись от общего заблуждения о кругообразности движений, Кеплер открыл три закона планетных движений, которые в настоящее время формулируется следующим образом:

1.Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце.

2.Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади.

3.Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

Как известно, у эллипса сумма расстояний от какого-либо его точки до двух неподвижных точек f1 и f2, лежащих на его оси АП и называемых фокусами, есть величина постоянная, равная большой оси АП (рис 19). Расстояние ПО (или ОА) , где О- центр эллипса называется большой полуосью а, а отношение = е – эксцентриситетом эллипса. Последний, характеризует отклонения от окружности, е=0.

Рис 19. а) Эллиптическая орбита, б) иллюстрация второго закона Кеплера.

Орбиты планет мало отличаются от окружностей, т.е. их эксцентриситеты невелики. Наименьший эксцентриситет имеет орбита Венера (е=0,007), наибольший – орбита Плутона (е=0,249). Эксцентриситет земной орбиты е=0,017.

Согласно первому закону Кеплера Солнце в одном из фокусов эллиптической орбиты планеты. Пусть на рис.19, а это будет фокус f 1 (С – Солнце). Тогда наиболее близкая к Солнцу точка орбиты П называется перигелием, а наиболее удаленная от Солнца точка А- афелием. Большая ось орбиты АП называется линией апсид, а линия f 1 Р, соединяющая Солнце и планету Р на ее орбите,- радиусом –вектором планеты.

Расстояние планеты от Солнца в перигелии

q = a (1-e), (2.3)

Q = a (1 +e). (2.4)

За среднее расстояние планеты от Солнца принимается большая полуось орбиты

Таким образом, по современным представлениям в солнечной системе, тела двигаются по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Условия видимости планет меняются по-разному: если Меркурий и Венеру можно видеть только утром или вечером, то остальные - Марс, Юпитер и Сатурн - бывают видны также и ночью. По временам одна или несколько планет могут быть вовсе не видны, поскольку они располагаются на небе поблизости от Солнца. В этом случае говорят, что планета находится в соединении с Солнцем. Если же планета располагается на небе вблизи точки, диаметрально противоположной Солнцу, то она находится в противостоянии. В этом случае планета появляется над горизонтом в то время, когда Солнце заходит, а заходит она одновременно с восходом Солнца. Следовательно, всю ночь планета находится над горизонтом. Соединение и противостояние, а также другие характерные расположения планеты относительно Солнца называются конфигурациями. Внутренние планеты (Меркурий и Венера), которые всегда находятся внутри земной орбиты, и внешние, которые движутся вне ее (все остальные планеты), меняют свои конфигурации по-разному. Названия различных конфигураций внутренних и внешних планет, которые характеризуют расположение планеты относительно Солнца на небе, приведены ниже.

Конфигурации планет. Поясняющий рисунок см. ниже справа.

• Рис.1 Западная элонгация для внутренней планеты и противостояние для внешней (Земля – T)
• Рис.2 Восточная элонгация для внутренней планеты и соединение для внешней
• Рис.3 Нижнее соединение для внутренней планеты и западная квадратура для внешней
• Рис.4 Верхнее соединение для внутренней планеты и восточная квадратура для внешней

Ясно, что условия видимости планеты в той или иной конфигурации зависят от ее расположения по отношению к Солнцу, которое планету освещает, и Земли, с которой мы ее наблюдаем. На рисунке выше показано, каково при различных конфигурациях взаимное расположение Земли Т, планеты Р1, Р2 и Солнца S в пространстве. Единственной конфигурацией, в которой может находиться любая планета, независимо от того, внутренняя она или внешняя, является верхнее соединение. В этом случае она находится на линии, соединяющей центры Солнца, Земли и планеты, за Солнцем - «выше» него. Поэтому Солнце, рядом с которым планета находится на небе, не дает возможности ее увидеть. Если же внутренняя планета расположена на той же линии между Землей и Солнцем, то происходит ее нижнее соединение с Солнцем. Внешняя планета может находиться на любом угловом расстоянии от Солнца (от 0 до 180°). Когда оно составляет 90°, то говорят, что планета находится в квадратуре. Для внутренних планет максимально возможное угловое удаление от Солнца (в элонгации) невелико: для Венеры - до 48°, а для Меркурия - всего 28°. Конфигурации планет периодически повторяются.

Промежуток времени между двумя последовательными одноименными конфигурациями планеты (например, верхними соединениями) называется ее синодическим периодом. Еще в глубокой древности, когда считалось, что планеты обращаются вокруг Земли, для каждой из них на основе многолетних наблюдений был определен синодический период обращения. Согласно гелиоцентрической системе, сама Земля обращается вокруг Солнца с периодом, равным году. Это ее движение необходимо учитывать, чтобы узнать периоды обращения планет в невращающейся инерциальной системе отсчета, или, как принято говорить, по отношению к звездам. Период обращения планеты вокруг Солнца по отношению к звездам называется звездным (или сидерическим) периодом. Очевидно, что по своей продолжительности синодический период планеты не совпадает ни с ее сидерическим периодом, ни с годом, который является звездным периодом обращения Земли. Рассмотрим, как связан синодический период планеты со звездными периодами Земли и самой планеты. Пусть звездный период обращения внешней планеты равен Р, звездный период Земли - Т, а синодический период - S. Тогда угловые скорости их движения по орбитам будут равны соответственно 360°/Р и 360°/T. От момента какой-либо конфигурации (например, противостояния) до следующей такой же конфигурации планета пройдет дугу своей орбиты, равную 360° S. За этот же промежуток времени (за синодический период) Земля пройдет дугу на 360° большую, которая равна 360°/T S. Тогда:

360°/T S-360°/P S=360°,

Почти такой же будет формула для внутренней планеты:

Следовательно, зная синодический период планеты, можно вычислить ее звездный период обращения вокруг Солнца.

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-1.jpg" alt=">КОНФИГУРАЦИИ ПЛАНЕТ. СИНОДИЧЕСКИЙ ПЕРИОД 11 класс УМК Б. А. Воронцова-Вельяминова ">

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-2.jpg" alt=">Конфигурации планет ">

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-3.jpg" alt="> В состав Солнечной системы входят восемь больших планет, включая Землю. Внутренние планеты (Меркурий,"> В состав Солнечной системы входят восемь больших планет, включая Землю. Внутренние планеты (Меркурий, Венера) всегда находятся внутри земной орбиты. Внешние планеты (Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) движутся вне её.

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-4.jpg" alt=">Меркурий и Венеру можно видеть утром или вечером. Марс, Юпитер и Сатурн бывают видны"> Меркурий и Венеру можно видеть утром или вечером. Марс, Юпитер и Сатурн бывают видны также и ночью.

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-5.jpg" alt="> Конфигурации внутренних планет Конфигурация – характерное взаимное расположение планет относительно Солнца"> Конфигурации внутренних планет Конфигурация – характерное взаимное расположение планет относительно Солнца и Земли. У внутренних планет различают: верхнее соединение (Солнце находится между планетой и Землёй); нижнее соединение (планета находится между Солнцем и Землёй); восточную элонгацию; западную элонгацию. Элонгация – это конфигурация, соответствующая максимальному угловому удалению нижней планеты от Солнца (для Венеры – 47°, для Меркурия – 28°).

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-6.jpg" alt="> Конфигурации внешних планет У внешних планет различают: соединение (Солнце"> Конфигурации внешних планет У внешних планет различают: соединение (Солнце находится между планетой и Землёй); противостояние (планета расположена в точке, диаметрально противоположной Солнцу); восточные квадратуры; западные квадратуры. Верхняя планета может находиться на любом угловом расстоянии от Солнца (от 0° до 180°). Когда оно составляет 90°, то планета находится в квадратуре.

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-7.jpg" alt="> Положение планеты относительно Конфигурация Условия наблюдения"> Положение планеты относительно Конфигурация Условия наблюдения Солнца для земного наблюдателя Внутренние планеты Восточная Расположена на угловом удалении от Наилучшие (наблюдается фаза планеты элонгация Солнца (Меркурий - 28°, Венера - 47°) на западе после захода Солнца) Восточная Расположена на угловом удалении от Наилучшие (наблюдается фаза планеты элонгация Солнца (Меркурий - 28°, Венера - 47°) на востоке перед восходом Солнца) Нижнее Расположена вблизи Солнца перед Отсутствуют (специальные при соединение светилом прохождении по диску Солнца) Верхнее Расположена вблизи Солнца за Отсутствуют соединение светилом Внешние планеты Восточная Расположена на угловом удалении от Достаточные (наблюдается фаза планеты квадратура Солнца (90°) на западе после захода Солнца) Западная Расположена на угловом удалении от Достаточные (наблюдается фаза планеты квадратура Солнца (90°) на востоке перед восходом Солнца) Противо- Расположена диаметрально Хорошие (наблюдается ночью стояние противоположно Солнцу обращенное к Земле полностью освещенное Солнцем полушарие) Верхнее Расположена вблизи Солнца за Отсутствуют соединение светилом

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-8.jpg" alt=">Синодический и сидерический периоды обращения планет ">

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-9.jpg" alt=">Синодический период – промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными конфигурациями планет "> Синодический период – промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными конфигурациями планет (например, верхним соединением). Звёздный (или сидерический) период – период обращения планеты вокруг Солнца по отношению к звёздам. По своей продолжительности синодический период планеты не совпадает ни с её сидерическим периодом, ни с годом (звёздным периодом обращения Земли). Синодический период последовательных нижних соединений (1 и 2) нижней планеты

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-10.jpg" alt="> Связь синодического периода планеты со звездными периодами Земли и самой планеты "> Связь синодического периода планеты со звездными периодами Земли и самой планеты. Чем ближе планета к Солнцу, тем быстрее она совершает свой оборот вокруг него. Угловые скорости движения по орбитам внешней планеты и Земли будут равны соответственно 360°/Р и 360°/Т, где Земля Р – звездный период обращения внешней планеты, Т – звездный период Земли (Т

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-11.jpg" alt=">Задача. Как часто повторяются противостояния Марса, сидерический период которого 1, 9 года?"> Задача. Как часто повторяются противостояния Марса, сидерический период которого 1, 9 года? Дано: Р = 1, 9 г. T = 1 г. Найти: S = ? Решение: Земля Марс – внешняя планета Марс 1/S = 1/Т - 1/Р; S = T*Р / (Р – T); S = 1, 9/0, 9 ≈ 2, 1 г. Ответ: S ≈ 2, 1 г.

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-12.jpg" alt="> Упражнение 9. № 5. Через какой промежуток времени"> Упражнение 9. № 5. Через какой промежуток времени встречаются на циферблате часов минутная (Т) и часовая (Р) стрелки? Дано: T = 1 ч. Р = 12 ч. Найти: S = ? Решение: Часовая – медленная (аналог внешней планеты) 1/S = 1/Т - 1/Р; S = T*Р / (Р – T); S = 1*12/(12 -11)=12/11 = 1, (09) ч. Ответ: S ≈ 1, 09 ч.

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-13.jpg" alt="> Вопросы (с. 57) 1. Что называется конфигурацией планеты? 2. Какие планеты"> Вопросы (с. 57) 1. Что называется конфигурацией планеты? 2. Какие планеты считаются внутренними, какие – внешними? 3. В какой конфигурации может находиться любая планета? 4. Какие планеты могут находиться в противостоянии? Какие – не могут? 5. Назовите планеты, которые могут наблюдаться рядом с Луной во время ее полнолуния.

Src="http://present5.com/presentation/1/17237951_453719192.pdf-img/17237951_453719192.pdf-14.jpg" alt="> Домашнее задание 1) § 11. 2) Упражнение 9"> Домашнее задание 1) § 11. 2) Упражнение 9 (№ 1 -4, 6). 1. Нарисуйте, как будут располагаться на своих орбитах Земля и планета: а) Меркурий – в нижнем соединении; б) Венера – в верхнем соединении; в) Юпитер – в противостоянии; г) Сатурн – в верхнем соединении. 2. В какое время суток (утром или вечером) будет видна Венера, если она расположена так, как Рис. 3. 4 показано на рисунке 3. 4. г? 3. Сравните условия видимости Марса в положениях, показанных на рисунках 3. 4. в и 3. 4. а. 4. Оцените, сколько примерно времени и когда (утром или вечером) может наблюдаться Венера, если она удалена к востоку от Солнца на 45°. 6. Звездный период обращения Юпитера равен 12 годам. Через какой промежуток времени повторяются его противостояния?

Конфигурации планет. Решение задач.

Узловые вопросы: 1) конфигурации и условия видимости планет; 2) сидерический и синодический периоды обращения планет; 3) формула связи между синодическим и сидерическим периодами.

Ученик должен уметь: 1) решать задачи с применением формулы, связывающей синодический и сидерический периоды обращения планет.

Теория

Указать основные конфигурации для верхних (нижних) планет. Дать определение синодического и сидерического периодов.

Допустим, в начальный момент времени минутная стрелка и часовая совпадают. Промежуток времени, через который стрелки встретятся вновь, не будет совпадать ни с периодом оборота минутной стрелки (1 ч), ни с периодом оборота часовой стрелки (12 ч). Этот промежуток времени называется синодическим периодом - время, через которое повторяются определенные положения стрелок.

Угловая скорость минутной стрелки, а часовой - . За синодический период S часовая стрелка часов пройдет путь

а минутная

Вычитая пути, получим, или

Записать формулы, связывающие синодический и сидерический период и рассчитать повторение конфигураций для ближайшей к Земле верхней (нижней) планеты. Необходимые табличные значения найти в приложениях.

2. Рассмотреть пример:

Определить сидерический период планеты, если он равен синодическому. Какая реальная планета Солнечной системы ближе всего подходит к этим условиям?

По условию задачи T = S , где T - сидерический период, время обращения планеты вокруг Солнца, а S - синодический период, время повторения одинаковых конфигурация с данной планетой.

Тогда в формуле

Сделаем замену S на T : планета находится бесконечно далеко. С другой стороны, сделав аналогичную замену

Наиболее подходящей планетой является Венера, период которой 224,7 суток.

Решение задач

1. Каков синодический период Марса, если его звездный период равен 1,88 земного года?

Марс является внешней планетой и для него справедлива формула

2. Нижние соединения Меркурия повторяются через 116 суток. Определите сидерический период Меркурия.

Меркурий является внутренней планетой и для него справедлива формула

3. Определите звездный период Венеры, если ее нижние соединения повторяются через 584 суток.

4. Через какой промежуток времени повторяются противостояния Юпитера, если его сидерический период равен 11,86 г?

Видимое движение Солнца и Луны

Узловые вопросы: 1) суточное движение Солнца на различных широтах; 2) изменение видимого движения Солнца в течение года; 3) видимое движение и фазы Луны; 4) Солнечные и лунные затмения. Условия затмений.

Ученик должен уметь: 1) применять астрономические календари, справочники, подвижную карту звездного неба для определения условий протекания явлений, связанных с обращением Луны вокруг Земли и видимым движением Солнца.

Самостоятельная работа 20 мин

Тема . Конфигурации и условия видимости планет

Цели урока .

Учащиеся должны усвоить:

1. Понятия: сидерический период, синодический период, верхнее и нижнее соединения, противостояние, элонгация.

2. Связь сидерического и синодического периодов движения планет.

Основные понятия . Сидерический период, синодический период, верхнее и нижнее соединения, противостояние, элонгация, квадратура.

Демонстрационный материал . Иллюстрации. Модели.

Самостоятельная деятельность учащихся. Выполнение тестовых заданий.

Мировоззренческий аспект урока. Развивать навыки логического мышления учащихся и научного подхода к изучению мира.

План урока.

Конспект урока.

Условия видимости планеты зависят от ее расположения по отношению к Солнцу, которое планету освещает, и Земли, с которой мы ее наблюдаем. Положение планеты относительно Земли и Солнца называется конфигурацией. Конфигурации, а, следовательно, и условия видимости, различаются у верхних и нижних планет.

Конфигурации и условия видимости нижних планет

Нижние планеты, Меркурий и Венера, расположены к Солнцу ближе Земли и поэтому обращаются вокруг него с большей скоростью и меньшим сидерическим периодом, чем Земля.

Конфигурация, при которой планета проходит между Солнцем и Землей, называется нижним соединением (с Солнцем), так как планета находится в направлении на Солнце и как бы соединяется с ним на небе (рис. 1). Из-за наклонения орбит обе планеты в нижнем соединении проходят выше или ниже солнечного диска.

Вблизи нижнего соединения планета не видна, так как находится над горизонтом днем, недалеко от Солнца. К Земле обращено темное полушарие планеты и в хороший телескоп виден только чрезвычайно узкий серп от освещенного Солнцем полушария. Но если эта конфигурация наступает вблизи узлов орбиты, то планета проецируется на Солнце в виде черного кружка, различимого лишь в телескопы. Такие прохождения нижних планет случаются крайне редко: у Меркурия - только в мае и ноябре, через 33 года, затем через 13 и 7 лет; у Венеры – в июне и декабре, с чередованием через 8 лет, 10,5 года, снова 8 лет и 121,5 года. Даты прохождения Венеры по диску Солнца представлены в таблице

К прохождению Венеры по диску Солнца 1761 года относится выдающееся открытие, сделанное, которое было совершенно точно истолковано его автором как открытие атмосферы Венеры. Отчет об этом открытии отличается ясностью и образностью. «…Ожидая вступления Венерина на Солнце… увидел наконец, что солнечный край чаемого вступления стал неявственен и несколько будто стушеван, а прежде был весьма чист и везде равен…. При выступлении Венеры из Солнца, когда передний её край стал приближаться к солнечному краю… появился на краю Солнца пупырь, который тем явственнее учинился, чем ближе Венера к выступлению приходила…. Сие не что иное показывает как преломление лучей солнечных в Венериной атмосфере». (Рис. 2)

https://pandia.ru/text/80/198/images/image003_0.jpg" width="250 height=280" height="280">

С увеличением западного удаления планеты возрастают её фаза, продолжительность предутренней видимости и геоцентрическое расстояние, т. е. расстояние от Земли, а угловые размеры уменьшаются. Постепенно западное удаление достигает наибольшего значения, при котором прямая, соединяющая Землю с планетой становится касательной к орбите планет (рис.4): такая конфигурация называется наибольшей западной элонгацией (или наибольшим западным удалением). В это время видна половина диска планеты (рис. 5), а предутренняя видимость как правило достигает максимальной продолжительности.

Рис. 5 Меркурий в западной элонгации

После наибольшей западной элонгации планета приближается к Солнцу с запада, её элонгация уменьшается фаза растет геоцентрическое расстояние увеличивается а продолжительность утренней видимости сокращается (рис. 6).

Наконец, вблизи конфигурации называемой верхним соединением с Солнцем, планета снова становится невидимой невооруженному глазу (рис. 7). Во время верхнего соединения планета находится за Солнцем её геоцентрическое расстояние наибольшее, видимый диаметр наименьший, а фаза равна 1, т. к. к Земле обращено все её полушарие освещенное Солнцем.

Затем планета отходит к востоку от Солнца – начинается её восточная элонгация, при которой планета заходит за горизонт после захода Солнца и поэтому видна в западной области неба по вечерам часто на фоне зари.

Восточное удаление планеты увеличивается до конфигурации, называемой наибольшей восточной элонгацией при которой прямая соединяющая планету с Землей опять становится касательной к планетной орбите. При наибольшей восточной элонгации фаза планеты снова равна 0,5 и наступают, как правило, наиболее благоприятные условия её вечерней видимости. На протяжении всего периода вечерней видимости геоцентрическое расстояние и фаза планеты уменьшаются, а угловой диаметр возрастает.

Рис. 9 Венера на небе

Из-за различной скорости движения Земли и планеты её одноименные конфигурации наступают в разных точках их орбит, подобно тому, как минутная и часовая стрелки часов встречаются у разных делений циферблата. Промежуток времени между двумя последовательными одноименными конфигурациями (период смены конфигураций) называется синодическим периодом обращения и отличается от звездного (сидерического) периода.

Рассмотрим, как связан синодический период планеты со звездными периодами Земли и самой планеты. Пусть звездный период обращения нижней планеты равен Р, звездный период Земли – Т , а синодический период – S . Тогда угловая скорость движения планеты по орбите будет , а у Земли .

За синодический период обращения планеты S Земля пройдет угловой путь

(1)

Планета, уйдя вперед, сделает один оборот вокруг Солнца и затем нагонит Землю, т. е. пройдет угловой путь

(2)

Из формул (1) и (2) следует, что

, откуда

Выражение (3) часто называют уравнением синодического движения. При вычислении синодического периода обращения по сидерическому периоду (или наоборот) проще всего выражать их в звездных годах, полагая Т = 1 году, а полученный результат переводить в средние сутки из расчета, что Т = 1 звездный год = 365,26 суток.

Если подставить в полученную формулу значения сидерических периодов Меркурия и Венеры, найдем для Меркурия S = 116д, а для Венеры S = 584д. Однако, в действительности одноименные конфигурации Меркурия наступают через промежутки от 104 до 132 суток, а Венеры – от 576 до 591 суток. Расхождение вызвано тем, что формула (3) выведена из условия равномерного движения планет по окружности, в то время как планеты движутся по эллиптическим орбитам с переменной скоростью. Следовательно, эта формула (3) позволяет вычислять лишь среднее, а точнее – наиболее частое значение синодического периода обращения.

Условия видимости нижних планет зависят не только от конфигураций. Так, если склонение планеты меньше склонения Солнца, то даже в эпохи наибольших элонгаций планета восходит и заходит в светлое время суток. Особенно это относится к Меркурию, который из-за близости к Солнцу доступен наблюдениям в общей сложности не более одной трети года.

Наилучшие условия вечерней видимости нижних планет создаются весной, когда эклиптика по вечерам высоко поднимается над горизонтом. Аналогичные условия предутренней видимости складываются осенью. Совместные действия всех причин приводят к тому, что одинаковые условия видимости Меркурия повторяются через 13 лет, а Венеры – через 8 лет.

Конфигурации и условия видимости верхних планет

Верхние планеты отстоят от Солнца дальше Земли и движутся медленнее её. В конфигурации, называемой соединением (рис. 11), планета находится за Солнцем и из-за наклонения её орбиты расположена на небе несколько ниже или выше солнечного диска. Если же соединение произойдет вблизи узла орбиты, то планета пройдет за диском Солнца. Вблизи соединения планета располагается на небе недалеко от Солнца, восходит и заходит почти одновременно с ним и поэтому не видна. Её геоцентрическое расстояние наибольшее, а диаметр диска наименьший.

Из-за движения Земли Солнце смещается по эклиптике к востоку быстрее планеты, которая, перемещаясь в том же направлении, но с меньшей угловой скоростью, отстает от Солнца к западу (рис. 12) и через несколько дней становится видимой в восточной области неба на фоне утренней зари, незадолго до восхода Солнца.

По мере возрастания западного удаления планета с каждым днем восходит раньше, чем накануне, и условия ее видимости заметно улучшаются: она дольше видна над горизонтом, ее геоцентрическое расстояние уменьшается, а угловой диаметр и блеск возрастают. Когда западное удаление достигнет 90°, наступает конфигурация, называемая западной квадратурой (рис. 13), при которой планета восходит около полуночи и видна до рассвета.

https://pandia.ru/text/80/198/images/image019.jpg" width="253" height="279">

После оппозиции планета постепенно сближается с Солнцем (которое приближается к ней с западной стороны), располагается на небе слева (к востоку) от него и видна по вечерам после его захода. Условия видимости планеты ухудшаются, с каждым днем она раньше заходит за горизонт, ее геоцентрическое расстояние возрастает, а блеск и видимые размеры уменьшаются. Когда восточное удаление планеты от Солнца сократится до 90°, наступает конфигурация восточная квадратура (рис. 15), при которой планета после захода Солнца видна в южной области неба и заходит вблизи полуночи.

Наконец, Солнце подходит к планете так близко (рис. 16), что она становится видимой уже на фоне вечерней зари, а затем скрывается в солнечных лучах - наступает ее очередное соединение с Солнцем (рис. 17).

https://pandia.ru/text/80/198/images/image023.gif" width="76" height="41">

Эта формула также дает среднее значение синодического периода обращения, от которого имеются отклонения в обе стороны.

Условия видимости верхних планет зависят от их расположения в зодиакальных созвездиях. Даже в эпохи противостояний эти условия резко различны: наилучшие наступают в зимние месяцы, когда планеты перемещаются по созвездиям Тельца и Близнецов, высоко поднимаются и большую часть суток видны над горизонтом, чему способствуют длинные зимние ночи. Летние противостояния - самые неблагоприятные, так как наступают в созвездиях Скорпиона и Стрельца, суточный путь которых над горизонтом сравнительно низок, а короткие летние ночи сокращают и без того небольшую продолжительность видимости планет. Конечно, в южных местностях, где летние зодиакальные созвездия высоко поднимаются над горизонтом, условия видимости планет значительно улучшаются.

Эллиптичность орбит сказывается на геоцентрических расстояниях планет даже при одинаковых их конфигурациях, а, следовательно, и на их блеске. У далеких планет относительное изменение геоцентрического расстояния не слишком велико.

Для близкого Марса к тому же обращающегося по значительно вытянутой орбите, различия весьма существенны. В соединении Марс может удалиться от Земли почти на 400 млн., и тогда даже не всякий астроном сразу заметит его на небе. Зато в противостоянии Марс может подойти к Земле на расстояние 100 млн. км до 55,3 млн. Оппозиции Марса при геоцентрическом расстоянии, не превышающем 60 млн. км, называют великими противостояниями. В это время своим ярким красноватым цветом Марс привлекает внимание даже лиц, далеких от астрономии . На рисунке 18 показаны геоцентрические расстояния Марса при eго оппозициях в разные годы, а также месяцы, обозначенные римскими цифрами, на протяжении которых Земля проходит участки своей орбиты. Жирной линией отмечены те участки обеих орбит, на которых возможны великие противостояния.

Рис. 18 Обычные и великие противостояния Марса.

Числа между изображениями Земли и Марса показывают расстояния в млн. км.

Великие противостояния Марса недалеко от перигелия повторяются дважды через 15 лет и затем через 17 лет, но, конечно, в разных точках близкого к Земле участка своей орбиты, и происходят в интервале с 5 июля по 5 октября . Наиболее часто они наступают в августе и сентябре.

В период наибольшего блеска Венера так ярка, что в темное время суток освещаемые ею земные предметы отбрасывают тени, а иногда она бывает видна невооруженным глазом даже днем.

Задание учащимся.

1. С помощью планетария пронаблюдайте положение Венеры и Солнца в 08.06.2004 и 06.06.2012. Какое явление может произойти в это время?

2. Определите с помощью электронного планетария, в какой фазе находилась Венера 1 июня 2007 года? Можно ли было её наблюдать вечером? утром?

3. Определите с помощью электронного планетария, в какое время года лучшие условия утренней видимости Венеры, вечерней видимости Венеры.

4. Определите с помощью электронного планетария во время противостояния Марса, в каком месяце его яркость наибольшая.

5. Найдите ошибки в таблице и справьте их.

Венера

6. Чему равен звездный период обращения Венеры вокруг солнца, если верхние соединения с Солнцем повторяются через 1,6 года? Изобразите положение планет в данной конфигурации.

7. Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет 12 лет. Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?

8. Через какой промежуток времени повторяются противостояния Марса, если звездный период его обращения вокруг Солнца равен 1,9 года?

9. Наилучшая вечерняя видимость Венеры была 5 апреля . Когда в следующий раз наступит ближайшая лучшая видимость Венеры в тех же условиях, если звездный период обращения Венеры вокруг Солнца равен 225 суток?